Synthesis of the Control Algorithm for Third-Order Object Models with Additional Zero and Time Delay

Abstract

In this paper, the tuning procedure for the standardized PID controller for third-order object models with additional zero and time delay using the maximum stability degree method with iteration is analyzed. Analytical calculation expressions for the tuning parameters of the controller were obtained as nonlinear functions of the argument - the degree of system stability, and linear functions of the known parameters of the object model. By varying the degree of stability, these functions are graphically constructed, after which, for the same argument value, sets of controller tuning parameter values are chosen, and the performances of the automatic control system for the control object are verified. The proposed method was compared with other known methods and tested for tuning the PID controller for the temperature control in the extruder of a 3D printer. The advantages of the elaborated procedure were highlighted.

În lucrare se analizează procedura de acordare a regulatorului tipizat PID la modele de obiecte de ordinul trei cu zerou suplimentar și timp mort după metoda gradului maximal de stabilitate cu iteraţii. S-au obţinut expresiile analitice ale parametrilor de acord ai regulatorului ca funcţii neliniare de argumentul - gradul de stabilitate și liniare de parametrii cunoscuţi ai modelului obiectului. Variind gradul de stabilitate, aceste funcţii se construiesc în formă grafi că după care, pentru aceeași valoare a argumentului, se aleg seturi de valori ale parametrilor regulatorului și se verifi că performanţele sistemului automat pentru obiectul real. Metoda propusă a fost comparată cu alte metode cunoscute și a fost testată pentru acordarea regulatorului PID al sistemului de reglare a temperaturii în extruderul imprimantei 3D. Au fost evidenţiate avantajele procedurii elaborate.