Development of a method for formulating a decision function in automated navigation control systems under energy resource constraints

Abstract

This article develops a robust method for formulating a decision function in automatic optoelectronic navigation systems to ensure operational accuracy and stability under highly distorted current images. This is achieved through the sequential application of the polynomial fractional Fourier transform, the log-polar Mellin transform, and a two-stage Tikhonov regularization scheme. For the first time, an image formation method is proposed based on the spatial-frequency separation of the signal-noise mixture and dynamic motion blur compensation within the integral transform operators. The method automatically searches for optimal fractional-order parameters by minimizing the Rényi spectral entropy. A scale-invariant model strictly distinguishes between intra-frame blurring compensation in the fractional frequency domain and inter-frame carrier altitude variation elimination within the Mellin operator. Analytical expressions forthe optimal Tikhonov regularization parameters are derived and evaluated in real time via Hansen's L-curve curvature maximization without computationally expensive matrix inversions. This mathematical approach ensures strict decision function unimodality verified by the Sylvester criterion under extreme signal-to-noise ratios (down to –15 dB) without reliable landmarks or landmarks availability. Numerical simulations in Python using real-world aerial imagery under angular heading evolutions within ± 15° confirmed a reduction in the root-mean-square error (RMSE) of ground-based coordinate localization by more than a factor of 20 compared to classical spatial correlation algorithms, achieving a framing processing time of 12–25 ms on an ARM architecture. The scientific novelty lies in substantiating a new fifth-generation navigation system concept, wherein noise spectrum and destructive dynamic blur separation occurs strictly at the spatial-frequency level.

Obiectivul acestui articol este de a dezvolta o metodă pentru generarea unei funcții decizionale în sistemele automate de navigație optoelectronică, care să asigure precizia și stabilitatea în condițiile unor imagini de intrare distorsionate. Acest obiectiv este atins prin aplicarea secvențială a unei transformări Fourier fracționale polinomiale, a transformării integrale Mellin și a regularizării Tikhonov în două etape.Acest articol propune, pentru prima dată, o metodă de procesare a imaginilor bazată pe separarea în frecvență spațială a amestecului semnal-zgomot și pe compensarea estompăriidinamice în cadrul operatorilor de transformare integrală. Această metodă permite căutarea automată a parametrilor optimi ai ordinului fracțional, pe baza criteriului de minimizare a entropiei spectrale Rényi. Este dezvoltat un model invariant la scară, care asigură o separare strictă între compensarea estompării dinamice intracadru în spațiul frecvențelor fracționale și eliminarea variației statice a înălțimii purtătorului între cadre, prin intermediul operatorului Mellin log-polar.Sunt obținute expresiianalitice pentru parametrii optimi ai regularizării Tikhonov în două etape. S-a demonstrat prin această abordare că funcția decizională își păstrează unimodalitatea la raporturi semnal-zgomot extreme (până la −15 dB) și în absența reperelor.Simulările numerice realizate în Python, folosind imagini reale, au confirmat o reducere de peste 20 de ori a erorii medii pătratice de localizare a coordonatelor rădăcină (RMSE), comparativ cu algoritmii clasici, precum și un timp de procesare de 25 ms pe o arhitectură ARM. Noutatea științifică constă în fundamentarea unui nou concept pentru dezvoltarea sistemelor de navigație de a cincea generație, bazat pe separarea spectrului de zgomot de efectele distructive ale estompării dinamice la nivelul frecvențelor spațiale.

Целью статьи является разработка метода формирования решающей функции в автоматизированных оптико-электронных системах навигации беспилотных летательных аппаратов, обеспечивающего требуемую точность и устойчивость функционирования в условиях воздействия помех и динамических искажений текущего изображения. Поставленная цель достигается на основе аналитического синтеза инвариантных спектрально-энергетических представлений текущих изображений, который основывается на последовательном применении полиномиального дробного преобразования Фурье, интегрального преобразования Меллина и двухэтапной регуляризации Тихонова. Впервые предложен метод формирования изображений, основанный на пространственно-частотной сепарации сигнально-помеховой смеси и компенсации динамического смаза внутри операторов интегральных преобразований. Метод позволяет осуществлять автоматический поиск оптимальных параметров дробного порядка преобразования по критерию минимизации спектральной энтропии Рения, обеспечивая частотно-фазовую компенсацию полезного навигационного сигнала и дефокусировку деструктивных помех. Разработана сквозная модель инвариантизации масштаба, реализующая строгое разграничение между компенсацией динамического внутрикадрового смаза в дробном частотном пространстве и устранением статического межкадрового изменения высоты носителя в логарифмически-полярном операторе Меллина. В работе получены аналитические выражения для оптимальных параметров двухэтапной регуляризации Тихонова, вычисляемые в реальном времени через максимизацию функции кривизны L-кривой Хансена. Показано, что такой подход обеспечивает унимодальность решающей функции при экстремальных значениях отношения сигнал/шум (до –15дБ) и дефиците информативных признаков. Путем численного моделирования в среде Python с использованием реальных изображений, полученных с помощью квадрокоптера DJI Mavic Pro, подтверждено снижение среднеквадратического отклонения определения координат более, чем в 20 раз по сравнению с классическими алгоритмами при времени покадровой обработки матриц не более 25 мс на архитектуре ARM. Научная новизна работы заключается в обосновании новой концепции построения систем навигации пятого поколения, в которых отделение спектра шумов и деструктивного динамического смаза происходит на пространственно-частотном уровне без экстенсивного наращивания пространственных информационных признаков.