Modelarea statistică a solicitărilor din bazele de date utilizând teoria sistemelor de așteptare

Abstract

Lucrarea este elaborată pe un volum de aproximativ 80 de foi și este structurată în trei capitole, precedate de introducere și urmate de concluzii generale și bibliografie. Cercetarea este axată pe analiza statistică a solicitărilor din sistemele de gestiune a bazelor de date, având în vedere caracterul aleator, concurent și variabil al accesului la date, precum și impactul acestuia asupra performanței aplicațiilor informatice moderne. Abordarea propusă oferă un cadru matematic și statistic pentru descrierea și evaluarea comportamentului sistemelor de baze de date în condiții reale de funcționare. Primul capitol – Fundamente teoretice – are rolul de a stabili baza conceptuală și teoretică a cercetării. În acest capitol sunt prezentate noțiuni fundamentale din teoria probabilităților și a proceselor stocastice, distribuția Poisson, distribuția exponențială și modelele clasice de sisteme de așteptare. De asemenea, sunt analizate tipurile de solicitări din bazele de date, particularitățile sistemelor OLTP și OLAP și condițiile în care modelele probabilistice pot fi aplicate pentru descrierea fluxurilor de cereri într-un sistem informatic. Al doilea capitol – Cercetarea metodologiilor de analiză a solicitărilor – este dedicat metodologiei de cercetare utilizate în lucrare. Sunt descrise etapele de colectare și prelucrare a datelor empirice sau simulate, estimarea parametrilor de sosire și deservire, precum și formularea și testarea ipotezelor statistice. Capitolul include analiza inferențială, construirea intervalelor de încredere și evaluarea stabilității estimatorilor. Validarea modelului teoretic se realizează prin simulări de tip Monte Carlo și prin compararea valorilor teoretice cu mediile obținute din datele simulate. Al treilea capitol – Aplicații practice ale modelului M/M/1 – prezintă studiul de caz și rezultatele experimentale obținute în urma aplicării modelului M/M/1. Sunt analizate performanțele sistemului în diferite scenarii de încărcare, sunt evidențiate pragurile critice de funcționare și este realizată o comparație cu alte modele de așteptare. Pe baza rezultatelor obținute sunt formulate recomandări practice pentru optimizarea performanței bazelor de date, precum utilizarea mecanismelor de cache, partiționarea datelor și scalarea resurselor. Rezultatele cercetării confirmă faptul că modelarea statistică a solicitărilor reprezintă un instrument eficient pentru analiza performanței bazelor de date și pentru fundamentarea deciziilor de optimizare, evidențiind totodată limitele modelelor simple și necesitatea utilizării unor modele extinse în condiții de sarcină ridicată.

The thesis is developed on a volume of approximately 80 pages and is structured into three chapters, preceded by an introduction and followed by general conclusions and a bibliography. The research focuses on the statistical analysis of request flows in database management systems, considering the stochastic, concurrent, and variable nature of data access and its direct impact on the performance of modern information systems. The proposed approach provides a mathematical and statistical framework for describing and evaluating the behavior of database systems under real operating conditions. Chapter One – Theoretical Foundations establishes the conceptual and theoretical basis of the research. This chapter presents fundamental notions from probability theory and stochastic processes, including the Poisson distribution, the exponential distribution, and classical queuing system models. In addition, it analyzes the types of database requests, the characteristics of OLTP and OLAP systems, and the conditions under which probabilistic models can be applied to describe request flows within database environments. Chapter Two – Research Methodology for Request Analysis is dedicated to the research methodology employed in the thesis. It describes the stages of empirical or simulated data collection and processing, the estimation of arrival and service parameters, and the formulation and testing of statistical hypotheses. The chapter includes inferential statistical analysis, the construction of confidence intervals, and the evaluation of estimator stability. The validation of the theoretical model is carried out using Monte Carlo simulations and by comparing theoretical values with empirical means obtained from simulated data. Chapter Three – Practical Applications of the M/M/1 Model presents the case study and the experimental results obtained through the application of the M/M/1 queuing model. System performance is analyzed under different load scenarios, critical operating thresholds are identified, and a comparative analysis with other queuing models is performed. Based on the obtained results, practical recommendations for database performance optimization are formulated, including the use of caching mechanisms, data partitioning, and resource scaling. The research results confirm that statistical modeling of request flows represents an effective tool for analyzing database performance and supporting optimization decisions, while also highlighting the limitations of simple models and the need for extended models under high-load conditions.