Fiabilitatea și estimatori statistici a unor rețele cu durata de viață a unităților geometric distribuită

Abstract

În această lucrare au fost deduse două noi distribuții probabiliste privind durata de viață a rețelelor serial-paralele și paralel-seriale. Noutatea acestor două modele constă în faptul că unitățile rețelei au durate de viață distribuite geometric, fiind variabile aleatoare independente identic distribuite, numărul de unități în fiecare subrețea este același număr N constant, iar numărul de subrețele este o variabilă aleatoare M guvernată de distribuția Logaritmică. Pentru aceste noi distribuții au fost deduse cele mai importante formule de calcul: funcțiile cumulative de distribuție ale duratelor de viață, funcțiile de fiabilitate și funcțiile pentru calculul probabilităților. Au fost prezentate exemple specifice corespunzătoare unor valori concrete ale parametrilor considerați în analiză. În cadrul studiului, simulările de tip Monte Carlo au fost realizate pentru seturi de date necenzurate, pentru a evalua comportamentul estimărilor în condiții controlate. Lucrarea este completată cu studiul estimatorilor de verosimilitate maximă a parametrului duratei de viață a unităților rețelelor, de care depind modelele descrise.