Detectarea şi corectarea erorilor la decodarea secvenţială a codurilor matroide

Abstract

În lucrare sunt prezentate şi analizate proiectele unităţilor subansamblului de detectare şi corectare a erorilor în cuvintele de cod matroid cu lungimile n = 2m şi n = 2m+1, unde m = 2, 3, ...Pentru rezolvarea ecuaţiilor–cheie este aplicat algoritmul Euclidean de divizare a polinoamelor. Proiectele sunt codificate în limbajul VHDL. Implementarea proiectelor a fost realizată în CAD–sistemul Quartus-Altera.

In this paper the algorithms and VHDL-entities of detection and correction of erroneous symbols in the matroid codes of length n = 2m and n = 2m+1, where m = 2, 3,…, are presented.. The matroid codes generalize a class linear non-binary maximum-distance separable block codes. The Euclidean algorithm of polynomials division is applied to solve the key equation. Projects of entities are implemented and verified in the CAD-system Quartus-Altera.

Dans l’article sont présentés les algorithmes et les VHDL-modules de la détection et la correction des symboles erronés à des codes matroide de la longueur n = 2m et n = 2m+1, où m = 2, 3... Les codes matroide généralisent la classe linéaire non binaire maximum-distance séparable des codes block. Pour la décision de l'équation clé on applique l'algorithme Euclidean de la division des polynômes. Les projets des modules sont réalisés et sont contrôlés dans le CAD-système Quartus-Altera.

В работе представлены алгоритмы и VHDL-модули обнаружения и исправления ошибочных символов в матроидных кодах длины n = 2m и n = 2m+1, где m = 2, 3, ... Матроидные коды обобщают класс линейных недвоичных сепарабельных с максимальным расстоянием блоковых кодов.