The likelihood function based on uncensored/ censored statistical data for MIN-PSD(MAX-PSD) AND MAX-PSD(MIN-PSD) as lifetime distributions in network reliability

Abstract

In this paper general formulas for the likelihood function have been derived in the case when uncensored/censored statistical data refer to the lifetime of serial-parallel and parallel-serial type networks when the lifetimes of the system units are independent, identically distributed random variables, the number of subsystems and the number of units in each subsystem are random variables with power series type distribution. The formulas can be applied to obtain maximum likelihood estimators for the parameters of the lifetime distribution of the mentioned networks. The results are illustrated by examples of concrete probabilistic models.

În lucrare au fost deduce formule generale pentru funcția de verosimilitate în cazul în care datele statistice necenzurate/cenzurate se referă la durata de viață a rețelelor de tip serial-paralel și paralel-serial, când duratele de viață ale unităților sistemului sunt variabile aliatoare independente, distribuite identic, numărul de subsisteme și numărul de unități din fiecare subsistem sunt variabile aliatoare cu distribuție de tip serie de puteri. Formulele pot fi aplicate pentru a obține estimatori de verosimilitate maximă pentru parametrii distribuției duratelor de viață ale rețelelor menționate. Rezultatele sunt ilustrate prin exemple de modele probabilistice concrete.